第160章 巴羅李嘉圖等價
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第160章 巴羅李嘉圖等價
新歪脖子樹下，姜星火仰頭看著飽受秋雨摧殘後，反而枝條韌青的樹冠。
看了半晌，方才說道。
“解答這個問題之前，我們不妨先做個猜想，這個猜想對不對，由你們來判斷，如何？”
“自是可以的。”
“譬如說，朝廷會發大明國債.”
姜星火眼瞼低垂，向著秋先生刻意‘解釋’了一番：“嗯，上節課你沒聽到，國債的意思呢，就是國家發行一張紙，相當於借條，上面寫了幾年息率如何，到時候認購的百姓，便可以拿著國債連本帶利地向朝廷拿錢。大約便是，國家給百姓打了個借條。”
夏原吉滴水不漏地表現出了恍然大悟地樣子，連連頷首，時不時還冒出一句讚嘆。
看著這位秋先生的表演，姜星火心頭愈發篤定。
裝！
接著裝！
首先，大胡子根本不可能臨時一找，就能從詔獄裏找到前戶部的下獄官員。
其次，雖然接觸時間不長，但按照半節課的暗中觀察，這位秋先生談吐不凡，見識廣博，顯然不是普通的什麽員外郎所能擁有的。
最後，大日月國債都出來了，正版的大明國債都開始流通了，你擱著跟我恍然大悟啥呢？
事實上，這節課也是姜星火的一個測試。
在詔獄中的課程，只剩下最後四節了。
這個是不能變得。
至於業餘掃盲，也就是出獄前這兩個月的事，不耽誤他出獄。
姜星火打算測試一下，大明帝國的高層，對於自己的建議，到底有重視，或者說，哪怕建議難度高了點，到底能不能落到實處。
所以，才提出了稅卒衛。
如果外面真的出現了，那麽也就意味著，大明的新皇帝，傳說中的永樂大帝，已經對自己投入了關註。
道理也很簡單，如果說之前李景隆在詔獄裏，那麽還有一種可能是李景隆寫他自己的名字遞交建議。
但現在李景隆既然已經出使琉球（姜星火不知道去的實際上是日本），那麽總不可能寫他自己名字了吧？從海上寄過來和陸地上，一查就知道，錦衣衛又不是傻子。
所以，如果在李景隆不在場聽課的情況下，大明帝國的高層又嘗試了自己的建議。
結論就只有一個。
“我真的被大明帝國的高層所關註，甚至，改變了歷史線？”
這個想法，讓姜星火一時有些心氣難平。
特喵的，老子不過是蹲詔獄裏指點江山一下。
怎麽伱們還真都給做成了？
這以後出獄了可怎麽辦？
一想到此處，不知不久後的未來大明帝國的高層要如何對待自己，姜星火反而有了一絲躊躇。
說說而已。
你們怎麽還真當真了啊！
不過好在，姜星火素來坦蕩。
“反正我又不怕死。”
思緒回轉，姜星火繼續道：“那麽你們覺得，有沒有一種可能。”
“什麽可能？”
上一個捧哏麥克景隆現在在日本被當太上皇供著，各方勢力都爭相巴結，爭取他的支持，他不在了，朱高煦唯有盡職盡責地接過了捧哏的接力棒。
“那就是國家發行國債來籌集資金，效果跟增加稅收籌集資金的效果，是一樣的？”
姜星火在地上簡單地寫了個數學模型，寫了經濟主體效用函數，和代表國家部門以及家庭部門的當期預算約束，以及跨期預算約束（可理解為未來的對於花錢的預期限制）。
經濟主體效用函數
U=c1+βc2
家庭部門
s1（當期預算約束）：c1=w1-t1-b
s2（跨期預算約束）：c2=w2+（1+r）b-t2
國家部門
s1（當期預算約束）：G1=Nt1+Nb
s2（跨期預算約束）：G2=Nt2-N（1+r）b
然後用拉格朗日乘數法，來解經濟主體的效用最大化問題，得出了FOC（一階條件），也就是。
c2=β(1+r)c1
這是古典政治經濟學中最基礎，也是入門級的經濟模型，又被稱為“李嘉圖等價”。
是大衛·李嘉圖在《政治經濟學及賦稅原理》一書的第十七章 中表述的論點：政府無論選用一次性總付稅，還是發行公債，來為政府籌措資金，均不會影響消費和投資。
同時，“李嘉圖等價”在凱恩斯主義思潮泛起、消退後，依舊起到了歷久彌新的效用，也成為了新古典宏觀經濟學的重要組成部分，對於研究政府債務，尤其是現代財政結構具有類似於“道”的標志性意義。
地面上奇奇怪怪的數字和符號，兩人自然是看不懂的。
但是這並不妨礙他們依據自己的本能或經驗，提出質疑。
“效果肯定不一樣。”朱高煦用很淳樸的道理解答說：“加稅，農民會起來造反的。”
姜星火點點頭，又看向‘秋先生’。
夏原吉眉頭擰緊，他隱約意識到，問題似乎並沒有朱高煦說的那麽簡單。
誰都知道加稅會造反，問題的核心在於，國債為什麽能跟加稅掛上鉤？
這不由地讓夏原吉有些忐忑了起來，別是大明國債操作錯了？
“你覺得呢？”
“我覺得還是不一樣的，肯定不是加稅會造反這麽簡單，但是一時半會兒這個關隘在哪，我暫時也想不透。”夏原吉誠實道。
姜星火幹脆說道：“我舉個例子，你們來理解看看對不對。”
“國家征稅和國家借款（大明國債）在邏輯上是不是相同的？”
“假定大明的人口達到峰值狀態，由於人地矛盾的原因，人口總量很難繼續增長，那麽可以視為不隨時間而變化。”
“【假設】大明決定對每個人減少現行稅收（一次性總付稅）100文銅錢，由此造成的財政收入的減少，通過向每個人發行100文大明國債的形式來彌補（再假定大明國債期限為一年，年利息率為5％），以保證大明的財政支出規模不會發生變化。”
姜星火提問道：“那麽減稅後的第二年，如果大明依舊決定保持收支平衡，會發生什麽？”
夏原吉似乎領悟到了一些東西，他答道：“減稅後的第二年，如果依舊決定保持收支平衡，為償付大明國債本息，大明必須向每個人增課105文銅錢的稅收。”
姜星火微微頷首，繼續說道。
“面對稅收在時間上的調整，納稅的百姓，如果他/她【絕對理性】，是否可以用增加儲蓄的方式來應付下一期增加的稅收？”
“實際上，完全可以將國家因減稅而發行的價值100文銅錢的大明國債加上5％的利息，作為應付政府為償付國債本息而增課稅收105文銅錢的支出。”
“這樣，納稅百姓原有的消費方式並不會發生變化。”
朱高煦已經開始“媽媽生的”，夏原吉眼眸卻有些發亮。
“同樣的道理，如果大明國債的期限為若幹年，結果是一樣的。因為大明國債的持有者可以一手從政府手中獲得債券利息，另一手又將這些債券的本金和利息用以支付為償還債券本息而征收的更高的稅收。在這種情況下，用舉債替代稅收，不會影響即期和未來的消費，等價定理是成立的。”
姜星火特意解釋：“消費，就是花錢。”
事實上，這只是純理論的猜測，也就是哪怕在古典政治經濟學中提出這個理論的李嘉圖自己，都並不認為上述猜測在現實中行得通，但後世的巴羅認為，理性的人們確實是如此行事的，就是政府還債的更高稅賦可能部分會落到後代人身上，但人們都是關心後代的，因此還是會為後代著想而增加儲蓄以應付還債，這就是基於“李嘉圖等價”衍生出的所謂的“巴羅-李嘉圖等價定理”。
根據這一定理，政府因減稅措施而增發的公債會被人們作為未來潛在的稅收，考慮到整個預算約束中去，在不存在流動性約束的情況下，公債和潛在稅收的限值是相等的。這樣，變化前後兩種預算約束本質上是一致的，從而不會影響人們的消費和投資。
按理說，是個正常人都能看出來這個理論不太對勁，人哪有考慮那麽遠的？
所以，“巴羅-李嘉圖等價定理”遭到新古典綜合派和新凱恩斯主義的質疑和批評。對李嘉圖等價定理的疑問之一就是人們是否有動機為超出生命界限的未來增稅因素而儲蓄。
如果寫一段文獻綜述，那就是.莫迪利阿尼在有限期界理論中提出，人們並不關心生命以外的事情，因此發債帶來的減稅效應會帶來消費需求的增加；托賓認為李嘉圖等價定理限制條件過多，與現實不符；曼昆從消費者的短視、借債約束和代際財富再分配三個角度分析了李嘉圖等價定理不成立的原因。
巴羅提出“巴羅-李嘉圖等價定理”，實際上是為了證明財政政策的無效性。
夏原吉腦袋轉的最快。
夏原吉說道：“從姜先生的解釋裏，雖然可以看到，無論用發行短期還是長期大明國債的方式來實現當前的減稅，等價定理都能成立。”
“但是。”
夏原吉話鋒一轉，道：“這個等價定理，恐怕無法解釋我所說的現象吧。”
“你說。”
“快說！”
看著姜星火和朱高煦的催促，夏原吉沈思半晌道。
“假如一些、或全部譬如某地發生了瘟疫或戰亂或洪水之類的災害，買了大明國債的老百姓，在朝廷償還大明國債之前就去世了，這些人既享受了朝廷因舉債替代征稅而帶來的減稅的好處，又無須承擔由此而發生的未來的稅收（因為已經死了），那麽，他們生前的花錢消費行為同樣不會發生變化嗎？”
“對啊！”
朱高煦跟著思考：“若是人死了，該怎麽辦？”
“活著的時候朝廷減稅，他享受到了；等他死了，人家總不用交稅吧！”
出乎二人意料，姜星火點點頭說。
“這一問題的答案可能是，對於那些減稅期間活著，卻在大明朝廷償還大明國債前已經死去的普通老百姓來說，他們負擔稅款的現值下降了，由於他們不必用大明國債去支付朝廷為償還大明國債而增加的稅收，他們當前和未來的消費會隨其可支配收入.嗯，就是他們能夠用來花的錢的增加而增加。假如這些普通老百姓是完全利己的，則上述答案將使等價定理失效。”
“但是。”
姜星火也跟著話鋒一轉。
“這裏有兩個問題。”
“第一，老百姓會不會為了後代著想？”
“第二，老百姓會預測到自己何時意外身亡嗎？”
——————
“停停停！”
朱棣用拳頭錘了錘腦殼。
“這都什麽跟什麽？”
“兩位尚書，你們從頭給朕解釋解釋！”
蹇義和茹瑺對視一眼。
蹇義先解釋道：“陛下，姜星火的意思便是，父輩和子輩之間的所有的老百姓都關心自身及其後代的話。那麽當大明朝廷用發行100文的大明國債來替代100文的稅收，由此使老百姓當年的稅收負擔減少100文時，老百姓知道這意味著未來的稅收將增加100文。”
朱棣點點頭，這個他明白，示意蹇義繼續。
蹇義慢慢地皇帝解釋道：“因而面對今年稅收負擔的減少，普通老百姓的反應將不是增加自身的花錢，而是將購買的100文的大明國債保存起來。如果他在大明國債到期之前去世，這100文大明國債將作為遺產留給他的後代，用來繳納朝廷因為大明國債本息負擔的增加而增加的稅收（朝廷為了還錢而加稅）假設在他的後代的有生之年大明國債仍未到期，便可以繼續留給他們的後代，以便用以支付大明國債到期時增加的稅收。”
“這只是個姜星火的假設。”茹瑺跟著說道：“對於任何一個關心子孫後代的普通老百姓來說，朝廷為償付發行的大明國債本息而增課的稅收，由他還是他的後代來繳納，是沒有區別的。”
茹瑺進一步闡釋：“也就是說，老百姓是否死於國債到期之前，這對於他的今年花錢（消費）不會產生影響，購買大明國債與繳納稅收一樣，會減少今年的個人消費。”
“說白了，就是在討論發行大明國債，會不會影響老百姓花錢？”朱棣打斷茹瑺道。
“正是如此。”
朱棣費解道：“那這種問題有什麽討論的意義呢？很少有人會關心兒孫的繳稅吧？”
一直沒有開口說話的道衍和尚，忽然彈了彈黑色袈裟的袖口，說道。
“當然有意義。”
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“自是可以的。”
“譬如說，朝廷會發大明國債.”
姜星火眼瞼低垂，向著秋先生刻意‘解釋’了一番：“嗯，上節課你沒聽到，國債的意思呢，就是國家發行一張紙，相當於借條，上面寫了幾年息率如何，到時候認購的百姓，便可以拿著國債連本帶利地向朝廷拿錢。大約便是，國家給百姓打了個借條。”
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道理也很簡單，如果說之前李景隆在詔獄裏，那麽還有一種可能是李景隆寫他自己的名字遞交建議。
但現在李景隆既然已經出使琉球（姜星火不知道去的實際上是日本），那麽總不可能寫他自己名字了吧？從海上寄過來和陸地上，一查就知道，錦衣衛又不是傻子。
所以，如果在李景隆不在場聽課的情況下，大明帝國的高層又嘗試了自己的建議。
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“什麽可能？”
上一個捧哏麥克景隆現在在日本被當太上皇供著，各方勢力都爭相巴結，爭取他的支持，他不在了，朱高煦唯有盡職盡責地接過了捧哏的接力棒。
“那就是國家發行國債來籌集資金，效果跟增加稅收籌集資金的效果，是一樣的？”
姜星火在地上簡單地寫了個數學模型，寫了經濟主體效用函數，和代表國家部門以及家庭部門的當期預算約束，以及跨期預算約束（可理解為未來的對於花錢的預期限制）。
經濟主體效用函數
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國家部門
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然後用拉格朗日乘數法，來解經濟主體的效用最大化問題，得出了FOC（一階條件），也就是。
c2=β(1+r)c1
這是古典政治經濟學中最基礎，也是入門級的經濟模型，又被稱為“李嘉圖等價”。
是大衛·李嘉圖在《政治經濟學及賦稅原理》一書的第十七章 中表述的論點：政府無論選用一次性總付稅，還是發行公債，來為政府籌措資金，均不會影響消費和投資。
同時，“李嘉圖等價”在凱恩斯主義思潮泛起、消退後，依舊起到了歷久彌新的效用，也成為了新古典宏觀經濟學的重要組成部分，對於研究政府債務，尤其是現代財政結構具有類似於“道”的標志性意義。
地面上奇奇怪怪的數字和符號，兩人自然是看不懂的。
但是這並不妨礙他們依據自己的本能或經驗，提出質疑。
“效果肯定不一樣。”朱高煦用很淳樸的道理解答說：“加稅，農民會起來造反的。”
姜星火點點頭，又看向‘秋先生’。
夏原吉眉頭擰緊，他隱約意識到，問題似乎並沒有朱高煦說的那麽簡單。
誰都知道加稅會造反，問題的核心在於，國債為什麽能跟加稅掛上鉤？
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姜星火幹脆說道：“我舉個例子，你們來理解看看對不對。”
“國家征稅和國家借款（大明國債）在邏輯上是不是相同的？”
“假定大明的人口達到峰值狀態，由於人地矛盾的原因，人口總量很難繼續增長，那麽可以視為不隨時間而變化。”
“【假設】大明決定對每個人減少現行稅收（一次性總付稅）100文銅錢，由此造成的財政收入的減少，通過向每個人發行100文大明國債的形式來彌補（再假定大明國債期限為一年，年利息率為5％），以保證大明的財政支出規模不會發生變化。”
姜星火提問道：“那麽減稅後的第二年，如果大明依舊決定保持收支平衡，會發生什麽？”
夏原吉似乎領悟到了一些東西，他答道：“減稅後的第二年，如果依舊決定保持收支平衡，為償付大明國債本息，大明必須向每個人增課105文銅錢的稅收。”
姜星火微微頷首，繼續說道。
“面對稅收在時間上的調整，納稅的百姓，如果他/她【絕對理性】，是否可以用增加儲蓄的方式來應付下一期增加的稅收？”
“實際上，完全可以將國家因減稅而發行的價值100文銅錢的大明國債加上5％的利息，作為應付政府為償付國債本息而增課稅收105文銅錢的支出。”
“這樣，納稅百姓原有的消費方式並不會發生變化。”
朱高煦已經開始“媽媽生的”，夏原吉眼眸卻有些發亮。
“同樣的道理，如果大明國債的期限為若幹年，結果是一樣的。因為大明國債的持有者可以一手從政府手中獲得債券利息，另一手又將這些債券的本金和利息用以支付為償還債券本息而征收的更高的稅收。在這種情況下，用舉債替代稅收，不會影響即期和未來的消費，等價定理是成立的。”
姜星火特意解釋：“消費，就是花錢。”
事實上，這只是純理論的猜測，也就是哪怕在古典政治經濟學中提出這個理論的李嘉圖自己，都並不認為上述猜測在現實中行得通，但後世的巴羅認為，理性的人們確實是如此行事的，就是政府還債的更高稅賦可能部分會落到後代人身上，但人們都是關心後代的，因此還是會為後代著想而增加儲蓄以應付還債，這就是基於“李嘉圖等價”衍生出的所謂的“巴羅-李嘉圖等價定理”。
根據這一定理，政府因減稅措施而增發的公債會被人們作為未來潛在的稅收，考慮到整個預算約束中去，在不存在流動性約束的情況下，公債和潛在稅收的限值是相等的。這樣，變化前後兩種預算約束本質上是一致的，從而不會影響人們的消費和投資。
按理說，是個正常人都能看出來這個理論不太對勁，人哪有考慮那麽遠的？
所以，“巴羅-李嘉圖等價定理”遭到新古典綜合派和新凱恩斯主義的質疑和批評。對李嘉圖等價定理的疑問之一就是人們是否有動機為超出生命界限的未來增稅因素而儲蓄。
如果寫一段文獻綜述，那就是.莫迪利阿尼在有限期界理論中提出，人們並不關心生命以外的事情，因此發債帶來的減稅效應會帶來消費需求的增加；托賓認為李嘉圖等價定理限制條件過多，與現實不符；曼昆從消費者的短視、借債約束和代際財富再分配三個角度分析了李嘉圖等價定理不成立的原因。
巴羅提出“巴羅-李嘉圖等價定理”，實際上是為了證明財政政策的無效性。
夏原吉腦袋轉的最快。
夏原吉說道：“從姜先生的解釋裏，雖然可以看到，無論用發行短期還是長期大明國債的方式來實現當前的減稅，等價定理都能成立。”
“但是。”
夏原吉話鋒一轉，道：“這個等價定理，恐怕無法解釋我所說的現象吧。”
“你說。”
“快說！”
看著姜星火和朱高煦的催促，夏原吉沈思半晌道。
“假如一些、或全部譬如某地發生了瘟疫或戰亂或洪水之類的災害，買了大明國債的老百姓，在朝廷償還大明國債之前就去世了，這些人既享受了朝廷因舉債替代征稅而帶來的減稅的好處，又無須承擔由此而發生的未來的稅收（因為已經死了），那麽，他們生前的花錢消費行為同樣不會發生變化嗎？”
“對啊！”
朱高煦跟著思考：“若是人死了，該怎麽辦？”
“活著的時候朝廷減稅，他享受到了；等他死了，人家總不用交稅吧！”
出乎二人意料，姜星火點點頭說。
“這一問題的答案可能是，對於那些減稅期間活著，卻在大明朝廷償還大明國債前已經死去的普通老百姓來說，他們負擔稅款的現值下降了，由於他們不必用大明國債去支付朝廷為償還大明國債而增加的稅收，他們當前和未來的消費會隨其可支配收入.嗯，就是他們能夠用來花的錢的增加而增加。假如這些普通老百姓是完全利己的，則上述答案將使等價定理失效。”
“但是。”
姜星火也跟著話鋒一轉。
“這裏有兩個問題。”
“第一，老百姓會不會為了後代著想？”
“第二，老百姓會預測到自己何時意外身亡嗎？”
——————
“停停停！”
朱棣用拳頭錘了錘腦殼。
“這都什麽跟什麽？”
“兩位尚書，你們從頭給朕解釋解釋！”
蹇義和茹瑺對視一眼。
蹇義先解釋道：“陛下，姜星火的意思便是，父輩和子輩之間的所有的老百姓都關心自身及其後代的話。那麽當大明朝廷用發行100文的大明國債來替代100文的稅收，由此使老百姓當年的稅收負擔減少100文時，老百姓知道這意味著未來的稅收將增加100文。”
朱棣點點頭，這個他明白，示意蹇義繼續。
蹇義慢慢地皇帝解釋道：“因而面對今年稅收負擔的減少，普通老百姓的反應將不是增加自身的花錢，而是將購買的100文的大明國債保存起來。如果他在大明國債到期之前去世，這100文大明國債將作為遺產留給他的後代，用來繳納朝廷因為大明國債本息負擔的增加而增加的稅收（朝廷為了還錢而加稅）假設在他的後代的有生之年大明國債仍未到期，便可以繼續留給他們的後代，以便用以支付大明國債到期時增加的稅收。”
“這只是個姜星火的假設。”茹瑺跟著說道：“對於任何一個關心子孫後代的普通老百姓來說，朝廷為償付發行的大明國債本息而增課的稅收，由他還是他的後代來繳納，是沒有區別的。”
茹瑺進一步闡釋：“也就是說，老百姓是否死於國債到期之前，這對於他的今年花錢（消費）不會產生影響，購買大明國債與繳納稅收一樣，會減少今年的個人消費。”
“說白了，就是在討論發行大明國債，會不會影響老百姓花錢？”朱棣打斷茹瑺道。
“正是如此。”
朱棣費解道：“那這種問題有什麽討論的意義呢？很少有人會關心兒孫的繳稅吧？”
一直沒有開口說話的道衍和尚，忽然彈了彈黑色袈裟的袖口，說道。
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